简评:finance 存在的意义

简评:finance 存在的意义

Finance 领域多以绚烂、浮夸的方式呈现在世人面前,它似乎是纸醉金迷的代名词、是不劳而获的捷径、是实现 money easy come easy go 的最佳途径。无数人想要投身其中妄图在名利场中分得一杯羹,也有无数人在里面碰得头破血。它是公开的赌场,又是经济建设的重要杠杆。无数矛盾的名词都在刻画这同一个领域,让人雾里看花。我们不禁要问,它到底是什么。

要弄清楚是什么,就必须追溯到它存在的意义。如果它是为了「赌性」而存在,那为什么国家不直接开设赌场?如果它是为了经济建设而存在,那为什么充斥其中的却又是各种赌徒的喧嚣?为什么让大批的民众在里面任人宰割?

要回答这些矛盾而微妙的问题,需要大量细致的讨论与分析。千里之行始于足下,我们不妨从一个小问题开始。

Q1:如果有人告诉你,他有一个很好的、特别赚钱的项目,但他现在没有钱,想让你先帮他干活,等到项目赚钱了(假设 1 年后),再把薪酬支付给你。那么,你很可能会踹他两脚。那么,有没有方法能够完成这样的 mission impossible 呢?

有的,还不止一种方法

  • 最简单粗暴的,莫过于武装压迫,通过武力强迫你付出生产劳力。
  • 再来是 imaginary story 的洗脑,通过灌输各种「信念」「信仰」,让人被「使命」所环绕,以大无畏的革命精神来无私地奉献自己。
  • 较为微妙的就是 print money 的 paper game 了。例如,通过 cen......


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Learning Task Pattern 的分类

Learning Task Pattern 的分类

计算机(computer science,CS)领域的学习之难,不同于数学,会在某条逻辑链上逼到极致,给出极其抽象、繁复、艰深的逻辑推导,而在于那些如蝗虫一般密密麻麻向你涌来的各种知识概念(knowledge node)。如果仅仅是数量繁多,那么其实问题不大,只需要按部就班地将它们一一习得即可。但 CS 的困难,在于这些 knowledge node 之间会相互纠缠、相互依赖,对某个 node A 的理解会依赖于好几个别的 node B/C/D,而 node B/C/D 又可能在经历了好几个 node dependency 的关系之后,如依赖到 node R,这个 node R 的理解又会反过来依赖 node A 的理解,即出现循环依赖的问题。这直接导致「仅掌握单个 knowledge node」对学习者毫无实质性用处,不得不在掌握一片 knowledge network 之后,才能有些许实质性的领悟。

相比起来,作为科学的皇冠的数学,它虽然是大部分人学习生涯中的噩梦,常常被诟病为过分抽象、繁复和艰深。但如果从 learning task pattern 的角度讲,数学的知识体系要直观明了得多。如果按照 learning task pattern 的难度等级来划分的话,我会将其划归到最底层:level 1。

Level

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之所以将数学放在 level 1,是因为它的每一个 knowledge node,都可以被拆解出一条学习链,顺着这条链能够追溯到一组最简单、最直观、且一定正确」的 knowledge nodes,即:公理、定义。你可以很容易地从这组 root nodes 逻辑推演出整个体系。

在这样的 task pattern 之下,无论其知识有多么繁复,你只需要拆解出一条条相互独立的学习链,对每条 learning chain 一步步地向前追溯它的 root task。找到并学会这组 root task 后,你将不仅能习得这条 learning chain 上的所有 knowledge node,还能将一大片的「相关推论」一网打尽,可谓是性价比最高的学习方式。

所......



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综述:理性 / 非理性、投资 / 投机二维平面的比对分析

综述:理性 / 非理性、投资 / 投机二维平面的比对分析

评价 / 分析任何一件事情,其基础是要弄清楚:你需要给出「好」与「坏」的标签,在其根本上所依赖的东西是什么。例如,分析数学的一条分支,就需要知道这条分支所依赖的「定义」与「公理」是什么;要评价一款软件的性能,就需要知道在它在计算机的三大支柱(CPU/Memory/IO)上的操作与体现是什么。

那么,如果要评价、分析一门生意,它所依赖的不变基石,应该是什么呢?这就需要我们回到最原始的出发点,即:我为什么需要关注一门生意?

显然,你关注一门生意的根本出发点,是为了能够从中获得收益,即:你投入资源 A,能够通过 business 这样一台神奇的 machine,换回收益 B,并且你期望的是 (B - A) 越大越好。这是你关心生意的根本出发点。你关心一门生意,不是为了寻找伴侣、不是为了绘制 PPT、不是为何制作艰深的会计报表、不是为了吹嘘炫耀,而就是简单的,能够获取最直接的收益:cash flow。

(你当然可以说你不止关注 cash flow,任何「值钱」的东西你都关注。但本质上讲,如果这个「值钱」的东西不能通过自由交易的市场转换为 cash flow,这个「值钱」就只不过是你自己的一厢情愿或者说信仰。这不在本文对客观 business 的讨论范围内。

如此,评价自己对「生意」的分析是否透彻、是否真的懂得这门生意,其标准就是:自己......



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mmap 和 disk I/O 在不同情形下的性能分析

mmap 和 disk I/O 在不同情形下的性能分析

mmap(memory mapped file)从字面意思来看,似乎是在节省每次同 disk 做 I/O 的巨额开销(expensive overhead),通过把 main memory 作为 cache 来提升 disk I/O 的效率。

但这样的认知完全是错的,因为OS(operating system)已经为 disk I/O 提供了 page cache 这样的机制,来实现上述基于 main memory 的 cache 优化

如此,我们不免要进一步地追问,那 mmap 到底为何而存在?它能提供哪些优化?在什么样的场景下,mmap 会为 program 带来更好的性能?而什么情形下引入 mmap 反而会给 program 带来更大的 overhead ?

如上所述,由于 page cache 的存在,mmap 所提供的 cache 功能并不能作为其 performance 由于 disk I/O 的理由。于是,我们需要分别考察这两种机制的 data pipeline。

对于 mmap 来讲,它通过 system calmmap()将 disk partition 映射为某段 virtual memory address。需要注意的是,mmap 采用了 copy-on-write 的 lazy execution 优化机制,并不会在第一次的 mapping 阶段就分配出 physical memory address。它要等到第一次对这段 virtual memory address 的访问时,通过引发 page fault 这样的 system exception,来间接触发 physical memory address 的分配。

也即是,每一次对新的 disk part 的映射,都会在它第一......



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Notes:对话李录,第十三届哥伦比亚大学中国商业论坛

Notes:对话李录,第十三届哥伦比亚大学中国商业论坛

李录同他的老师 Bruce Greenwald 在「13th Annual Columbia China Business Conference」上做了非常精彩的在线对话,再一次谈到了他的投资哲学以及对当前世界的一些看法。如同李录在谈话中所说,the philosophy is relatively simple. The practice is really hard。虽然其中谈到的 investment philosophy 是老生常谈,但每次谈论这些 philosophy 的视角和示例的不同,都能让人对同样的思想有更为深刻与不同的理解。就像不自欺」是很简单的一句话,但随着岁月的流逝,你会慢慢从「态度」中看到需要培养的「技能」,看到「技能」中需要承载的「反思」。

李录在这次对话中有相当多的真知灼见,我仅摘录我最喜欢的一段,来发表一些个人的 comment。

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1/ 李录在这里的论述极为务实,他两次提到,在这漫长的、经年累月的研究中,大部分他「想要弄清楚的问题」都没有答案。于是,他只能继续坚持去学习、去寻找,直到找到为之。找不到,就绝不投资。

这像极了有追求的 developer 对技术细节的探究,不断地在网络上找答案,在各种 blog post 和 paper 间穿梭,找寻有用的只言片语。有时候,甚至还不得......



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「理性投资」被当做玄学的一个缘由

「理性投资」被当做玄学的一个缘由

理性投资」就是运用逻辑、摆事实讲道理,按照事物运行的客观规律来制定投资策略。那么,最直观和基本的结论便是:不懂不投、收益风险比不高不投。

以理工科从业者的视角来看,这样的方法论是如此的直观和显然,为何很大一部分人都是以嘲讽的眼光在看待这样的方法论呢?长久以来,我一直不得其解。但在最近的一些阅读中,我逐渐意识到,这其中的根本分歧,可能就在于「知道自己不懂」。

对大部分人来讲,「不懂不投」是等价于 gambling 的废话。因为对他们来讲,判断自己「懂不懂」、知道什么是自己不懂的,就像「预测情绪」一般,是玄学、是赌博。以这样的视角来看,表面上「不懂不投」似乎特别有道理、符合逻辑,但如果「判断不懂」这件事情本身就是玄妙的,那后续的工作再怎么理性,这整件事也成了非理性的玄学之事,而不会将其当做是 down to earth 破除迷信的科学方法论。

或许,这是理工科(如数学、计算机科学)从业者的幸运之处,他们所在的专业领域给了他们无数多的机会来清晰地分辨:什么是自己懂得的、什么是自己不懂的;什么情境下、什么特征出现时、什么直观建立时,才可以被划归为「I know I do know」,而在什么情形下又只能被划归为「I know I don’t know」。这些训练,是各种「逻辑题目」与「现实反馈」的残酷鞭笞与训练(如数学中挑剔的 p......



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reverse problem 的不同应用

reverse problem 的不同应用

Charlie Munger 在谈到如何塑造 rationale、如何构建更好的思维方式时,总会拿出他最喜欢的工具:reverse problem(逆向思考 / 反过来想)。I just reverse the problem 是 Charlie 的口头禅。

Reverse problem 的思考方式可以追述到有名的代数学家 Jacobi,他的名言即是:总是反过来想。事实上,对于习惯了「反证法」的数学家来讲,reverse problem 几乎是自己职业所塑造的第二本能。而其实不仅是数学家,大多数喜欢逻辑推理的理科生都会不由自主地应用 reverse problem 来理解各种命题。

以我自己为例,每当遇到「书本」向我 “推荐” 一个领域的结论 / 命题时,我总是会问自己,“我「凭什么」要按照这种说法去做?” 然后开始尝试「反着干」,开始拼命寻找各种「违背」这个命题的规则、但却依旧可以让命题结论成立的方法。

当我尝试了足够多的「反着干」之后,我便能慢慢理解 “提出这个命题所涉及「规则」” 的必然性,理解每一个条件背后所依赖的 motivation、所依赖的「不得不」。挖出这些命题前提条件的逻......



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认知系统的锁死:「象形文字」与「复合概念」

认知系统的锁死:「象形文字」与「复合概念」

“中国的历史,没有科学”,这里的「科学」指的不是「技术」或者「技术成果」,甚至不是「科学成果」。这里的「科学」指的是 science 所带来的整套「思维框架」与「思维体系」,指的是作为「个体」对外界事物的一整套「认知体系」和「评判体系」,指的是能够孕育出 “逻辑三段论”、孕育出 “控制单一变量” 作为实验的评判标准、孕育出 “以可证伪” 作为基石的体系。

如同「数学」并非是「计算」,而指的是由原始的「抽象定义 / 公理」所构筑的公理体系,在中国的历史上,有无数的璀璨绚烂的计算经验材料,如《九章算术》《孙子算经》《缀术》。但,中国的历史没有「数学」,有的只是「计算」,因为无法从各种具体场景的计算剥离出抽象的概念,并以此作为基石来构筑一套抽象的公理体系。

西方的「科学」、「数学」、「逻辑」的根本基石,在于「抽象」、在于能够用符号来谈论「抽象之物」。

那难道中国就没有「符号」?

中国当然有符号,中国最引以为傲的符号,当然就是自己的象形文字:汉字。象形文字,常被作为中华历史繁荣文明的象征。因为我们的符号与文字,不像 “蛮夷之地”,只能用一些看不懂的奇怪符号来表征,我们的象形文字,每一个都是一副缩略图,代表了「智人」的文明繁荣。

但,成也「象形」,败也「象形」。

维特根斯坦说:语言的边界就是世界的边界。人类高明于动物的地方,在于我们有一套基于「语言」和「文字」的高等「信息交换体系」。如果把这套「信息交换体系」从人类身上拿掉,那么人类的精细与大规模的协作将无法......



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去来自由的黄峥

去来自由的黄峥

看到黄峥(Colin Huang)在2021股东信中宣布辞任 pdd 董事长的职务,又一次惊讶、感慨到不行。虽然从理性上讲,他的这个决定一点也没有超出他的做事风格和价值观,但将其做成既定事实的那一刻,还是不免让人惊讶、叹服。

大部分的人想要成功、拼了命、挤破了头也要成功。而成功之后,则是拼了命地要守护、要保护好自己得到的「成果」,在权力和派系的相互对抗中,过完自己的后半生。

而 Colin 的确是得到了段永平的真传,只能用佛学中的一句「去来自由」来形容(去来自由,心体无滞,即是般若)。财富之于他,不是主人、而是他利用的工具。他不会被财富、名利、地位所裹挟,而是「去来自由」地做自己所认同的事情、做自己手头上的事情。

纵观 pdd 的发展历程,竟然是以大部分商业精英都不屑于看一眼的农业起步,并把它当做公共机构、当做改变市场运行规则、改变供需关系的大事来做。甚至,Colin 在这次的股东信所阐释的自己的”退休生活“,也是在农业/生物方面更进一步的深入探索,为 pdd 十年后的发展摸索前行的方向。

作为 leader 来讲,他做了最应该做的事情:为公司找方向,而不是留恋于手头的权力、财富。作为个人来讲......



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简评:操作系统的不同,到底是哪里不同

简评:操作系统的不同,到底是哪里不同

当我们向非 developer 的普通人解释 Windows 系统和 Linux 系统的不同时,我们可能会下意识地将这两个操作系统(operating system,OS)之间「不同」解释为:Windows 系统更注重「图形界面」的交互,以降低普通人的使用门槛;而 Linux 系统更多的则是面向 developer,更注重如何方便 developer 编写 script、调用系统 API(application programming Interface),如何更便捷地组织各种 batch task、构建自动化的环境。

从普通人的角度来看,这个解释似乎是合理的,因为一提到使用 Linux 操作系统,就会不由自主地浮现出那块令人畏惧的冷冰冰的黑色屏幕。很难想象,除了为专业 developer 提供支持外,会有哪个普通人对它产生莫名的好感。但即便如此,这个解释却依然是有问题的!因为仔细推敲起来,这样的解释,阐明的不是 OS 之间的差别,而是 GUI(graphical user Interface)和 shell 之间的差别

而对 OS 来讲,GUI 和 shell 都是通过 OS 自身提供......



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精神资源的管理:祛魅励志的鸡汤与正能量

精神资源的管理:祛魅励志的鸡汤与正能量

乐观不等同于幼稚的鸡汤,悲观不意味着正确的理性

当人们寻求励志的鸡汤与正能量时,其潜意识的目标在于能够「成事」、能够通过”被鼓励“来实现现实世界的成就:一番卓越的事业、一款划时代的产品、一项他人不可能企及的任务/使命。

于是,要讨论「励志」就必须讨论它潜在的目标所指「成事」,而要讨论「成事」就必须讨它本身的性质、发生的充分/必要条件、发生与发展的各种条件制约(另:这里所说的「成事」,只可以通过理性的努力、付出、训练而习得的可见、可测量的事件,而不是完全依靠随机波动的纯赌博事件)。

「成事」本身受制于现实的约束条件,如事物所在领域的特定发展规律,个人学习的认知规律,个体对理性的充分掌握而引导出的反思、总结与推演。技能与知识的学习与掌握,可能是这个方向上最典型案例:通过按部就班的踏实累积,通过将新知不断地拆解与抽象、将其勾连到自己的已有认知体系,来循序渐进地掌握与巩固知识/技能。

例如,对于 developer 来讲,他必须经过两三年的基本操作的熟悉,才能逐步真正开始对相关理论严肃而落地的学习。然后在一本又一本的经典著作的阅读和代码的撰写中,逐步掌握 programming 的精义。任何妄图跳过基本操作的熟悉的初阶 developer 都会走火入魔,而任何妄图省略理论基础学习的多年码农搬运工,都会因此而被限制在低阶的细节中,无法通过理论高屋建瓴的总结与梳理,进入工程师的高阶领域。

对数学研究者来讲,通用的代数、几何、分析、拓扑都是打底的入门材料。自己所在领域的经典著作、paper也是必不可少的阅读材料。在这些厚实的材料下,还必须保持高频的习题练习,才能在岁月的反复积淀下,逐渐看出盘根错节中的脉络......



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产品:存在而又不存在

产品:存在而又不存在

当我们谈论「产品」的时候,到底在谈论什么?是它所展现的漂亮外观或界面吗?还是它提供的特定功能,或者这些特定功能模块的特定组合呢?是它牵连的类似于标题党一般的噱头追风吗?还是它反复不断的营销洗脑呢?

而要回答这个问题,就必须要回溯到它存在的意义,即:它为什么而存在?

「产品」本身无法单独存在,它必须服务于「交易」这项活动。如果不存在「交易」,那事件中所涉及的物品/服务,也就无法被称之为「产品」。这里的「交易」是指广义的交易,而非狭隘的必须涉及金钱交换的交易。一切行为的决策,都可以被看作为「交易」,你付出了时间、精力、注意力、心血,用来交换一次界面点击、一声问候、一次步行。

「交易」是产品存在的基石,也是一切做产品的手段所服务的对象。所以一切对产品设计的某篇布局,都应该是围绕「交易」这根主干而开展的。

从这个意义上讲,「产品经理」是落地经济学概念/规律的、工程师形态的「经济学家」,每一位合格的产品经理的体内,都住着一位老练的经济学家。就像每一位优秀的建筑设计师,其内心都住着一位老练的物理学家。不懂经济学、无法将经济学吃透的产品经理,是只会修剪枝枝蔓蔓、不懂浇水施肥为主干服务的拙劣园丁,只知其表不知......



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为什么好的产品经理极其在意信息的分类

为什么好的产品经理极其在意信息的分类

好的产品经理(product manager, PM),对「整理信息」的极端诉求,几乎是其职业素养的自然推论。作为 PM,「用户调研」虽不是做产品的全部工作,却是绝对绕不开的一项基本功。「用户调研」做不好,根基便不牢实,后面的工作也就无法展开。任你如何做交互设计、运营管理,都起不了大作用。

要做好「用户调研」,其中的一项核心技能便是能够从大量的问卷信息、行为信息、评论信息中,归纳总结出其趋势。这个数量级基本上在三位数,从数字上讲当然远远不及 developer 动则处理上百万的数据量来得吓人。

但 developer 所处理的数量虽然巨大,但一次只会在头脑中维护几个或者几十个(即一到两位数的量级)概念/目标来编写代码,通过代码去分析和归纳数据的模式。

而 PM 不同的地方在于,虽然只有三位数的量级,但这三位数的量级都不得不维护在自己的头脑中,进而总结归纳出其内在的规律和趋势。

如此,虽然 developer 处理的数据量是最多的,但反而他在头脑中所需要处理的数据量反而是最少的。进而成了最不擅长运用头脑,来做统计归纳的人。

产品界的大牛「纯银」曾经写过一篇文章,论述如何入门产品经理

1、把AppS......



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「立志」的算计

「立志」的算计

中国古人会将「立志」作为人生大事,甚至直接说“志不立,天下无可成之事”。但奇怪的又是,古人又从来不推崇将“升官发财”作为人生志向,总是将一些貌似玄妙、空洞的「做圣人」「家国天下」「求真求实」作为立志的备选项。最经典的志向范本,莫过于张载的「横渠四句」:为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。

一个问题便是,把这样的东西作为志向,是否太过形而上、太过矫情而不切实际?这又是不是统治阶层的洗脑工具,以便更加轻松地鱼肉百姓?

或许,这都有吧。

但有意思的是,如果我们以极端务实和功利的角度再去考察这样的「立志」行为,却又会发现它可能又是最为精深的现实算计。

「立志」之所以重要,是因为你所定义的「志向」直接决定了你人生的成就感、幸福感来自何处。围绕「志向」是否被满足,你便会收获到「幸福」或「挫败」,「欣喜」或「沮丧」,「充实」或「虚妄」。

如果将「志向」定义为「名」或者「利」,那么这块人生基石一定是脆弱的。首先,这两样东西不像学问,可以通过按部就班的方式,按照确定性的方式来实现。在「认知/眼光+运气+资产」的组合下,你常常会面对两种巨大的挫败情形

  • 自己长年累月的付出,无法换回任何实质性的财富或者权力的增长。......


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祛魅:「不二」的学问

祛魅:「不二」的学问

说明:这里所讨论的「不二」的学问,并非是“不要犯二”的学问,而是“不二法门”中不要用“一分为二”(即“分别心”)来看待世界的学问。

备忘录:数学、玄学与科学》的讨论可知,科学解决的是「可证伪」的问题,数学解决的是形式逻辑问题。剩下的问题大致可分为两类,一类是关于头脑中的精神问题,另一类是现象不可重复、但结果可被观测的社会科学问题。每一类问题,都产生了各自独有的学科和方法论工具。

片面地否定其它领域工具的存在性,或是偏执地使用一个领域的工具去解决其它领域的问题,都不是明智之举。对症下药、因地制宜、不拿着锤子把世界当做钉子的 open mind,才是理性与智慧的身体力行。

精神世界的问题,无法像科学所处理的问题:可观测、可重复再现。它们停留于每个个体的脑海中,无法被证伪,但却可感知。如此,直接使用“是否可被论证”的方式来评判精神领域的学科,是不恰当的。但同样因为这个特性,这些精神学科的东西,很容易被参杂进统治阶级的私货,把用于禁锢民众头脑的法条参杂其中,让你在“时而智慧、时而不解”的模糊中被统治。

考察“精神世界”的工具,其合适的标准在于它是否提供了一个独特的视角,来帮助你化解内心的纠葛。并且,这个作用并非一定需要适用于每一个人,只要它能够对你起到作用就行。

如果这件精神工具不起作用呢?那无非是这项工具不大适合你的头脑,再换其他的精神工具即可。这就像篮球这样需要身高的运动并不适合每一个人,但这并不妨碍你选择其他运动来作为强身健体的工具。通......



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「高内聚」与「低耦合」矛盾吗

「高内聚」与「低耦合」矛盾吗

软件工程中对代码质量常用的两条考察规则是:高内聚、低耦合。很多人会不由自主地使用这两条规则来反思自己的代码、评判他人的代码。

如果稍微做一点认真的思考,其实会疑惑这两个标准的矛盾性:既然要“内聚”,就必然会有耦合。而让其低耦合,则必然无法实现高内聚。

如此,岂不是两条矛盾的说辞在相互博弈?也即是,似乎它们是矛盾的?

解开这个矛盾的诀窍在于:让应该耦合的耦合,让应该独立的独立。

「应该耦合」多用于维护数据、状态、处理方法、规范的一致性,不让这些本该来自于同一源头的 resource 各自独立、分散到不同的地方。让本该「同一」的地方分散,只会造成工程上的难以维护,无法做到:“只改一处,别处自改”的优雅管理。

其具体的表现方法是:「继承」、单一的数据源。

「继承」从语法层级上将子类与父类牢牢绑定,父类的任何变动都会自动地反应到所有的子类上。于是,父类特别适用于制定业务流程规范。又考虑到「规范」的通用性,抽象类通常是最佳选择:既限定了必然的规范流程,又为每个流程的步骤细节提供了最大的灵活性。

单一数据源,通常使用配置文件来替代分散在代码各处的 data string。使用配置文件或常数变量文件,能从语法层级......



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kernel/user mode 的切换细节和设计考量

kernel/user mode 的切换细节和设计考量

我们知道,在 OS(operating system)中有一个 kernel mode, user mode 的概念,其用处在于限定 instruction 的执行权限。处于 user mode 的 instruction,不可以直接执行访问 hardware 等敏感操作;而处于 kernel mode 的 instruction 则可以。

如果不深究细节,似乎 user/kernel mode 是非常显然的模式,不就类似于调用某个 HTTP API 嘛,没啥了不起。但如果深究细节,问一下 user/kernel mode 的切换到底发生了什么事情,为什么要如此设计这样的切换流程,那么,很多东西就变得不再平凡。

看到 kernel/user mode,可能最直观的想法就是:OS 提供了一堆可供 user 使用的 kernel 函数,如funcKernel(),这些函数可以被 user mode 的任何方法funcUser()调用。而这些funcKernel()函数的实现,是用处于 kernel mode 的方法来实现的。

但,这样的叙述是有问题的,因为没有精准推敲所使用的术语。当我们讨论 user/kernel mode 的执行时,我们讨论的是 instruction,而不是方法。方法是可以被拆分为多条 instruction 的,而 instruction 可以被拆分吗?

也即是,按照上述符号......



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备忘录:数学、玄学与科学

备忘录:数学、玄学与科学

数学是科学吗?数学和玄学会有关系吗?科学在何种层面上会需要数学呢?为什么数学意义上正确的东西,对科学来讲依旧不够?

数学

数学,这里所指的不是普通人所理解的「算术」,而是以「集合论」为出发点所构筑的现代数学公理体系。数学的核心,不是具体的算术,而是公理体系下对各种逻辑可能性的探索。

公理体系

面对这样的 modern mathematics,一个首先亟需回答的问题就是:为什么需要如此繁复且枯燥的公理体系?

而由这个问题所衍生开来的,则是另外一些让普通人、甚至是很多数学系的学生都特别不理解的事情是:为什么需要去「证明」没有最大的偶数?为什么需要「证明」二次函数处处可导?这些不都是显然的结论吗?为什么还要去搞一些所谓的证明?用正确的事情去证明正确的事情,这样的事情有意义吗?还是脑袋秀逗了?还是数学家的故作深沉?还是做数学的做得太多了,都把脑袋做糊涂了?

要回答上面这个根本的问题,就必然牵涉到数学的两个基本而强大的特征:严密性和通用性

  • 所谓严密性,指的是一切结论,都必须由严格的逻辑步骤来推导;
  • 所谓的通用性,其实就是大众所谓的“举一反三”的能力,其本质是抽象的能力。

严密性

要保证严密性,其方法论就是:要得出......



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简评:并发问题的牛鼻子

简评:并发问题的牛鼻子

Concurrency 的牛鼻子是 shared data,找准了 shared data 基本上就解决了一大半的问题。很多时候,意识不到 concurrency,或者无法利用 concurrency 的加锁性质,就在于无法正确识别 shared data。

如果一个 concurrent 的程序,压根儿就没有 shared data,那么恭喜你,这就意味着你完全不必考虑 concurrency conflict,因为没有什么地方会有交集,自然也就不会用冲突。所谓井水不犯河水,哪来的冲突。

但是,这同样意味着:如果你想利用 concurrency conflict 来加锁去做「顺序化」或「排他性」,是办不到的。例如,听起来高大上的「分布式锁」,其本质就在于不同的 server 之间,根本没有 shared data,于是,你根本无法控制 server 之间的顺序化/排他性。而解决的方案也非常简单,就是为这些不相关的 server 引入一个 shared data 就可以了。

很多了解不透彻的人,一谈到分布式锁似乎就必须使用 Zookeeper、使用 Redis。而事实上呢,一切可以提供 sh......



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能力圈:可以不焦躁且专注于自我世界的基础

能力圈:可以不焦躁且专注于自我世界的基础

项飙在《把自己作为方法》里谈到了「边缘与中心」这个话题,给出了一段叙述:“边缘的人要进入中心的欲望特别强,这当然会让人发挥很大的能动性,但造成各种扭曲。而且一旦进入中心之后,很多人就变质腐败,因为他们从来没有把自己是谁想清楚,存在就是为了进入中心,把生他养他的土地、和周边人的关系都放弃了,变成没有原则的人。”

这样一段话,当然有多种解读。比较愤恨的一种解读当然是:这不就是另一个版本的何不食肉糜吗?你自己是光鲜亮丽的开挂人生,现在倒是劝说其他人不要去往中心,这不太过卑劣了吗?!如果你自身的生长环境本就恶劣不堪,生存本身都成了严重的问题,那么上述这段话在你的处境和诉求面前,确实有些粗鄙卑劣。拼命奋斗、去往中心,是你唯一的出路,否则连活路都没有。

而如果抛开这样的极端情况,项飙的这段话是可以促进我们做更为仔细的思考和自我审视,重新来检验什么是奋斗、什么是奋斗的理性、什么是初心、什么是过程。

当前时代的焦虑,源自于对「竞赛」的无限参与:如同庞氏骗局一般,拼命获取下一场的参赛资格,就是为了在下一场比赛中有机会获得下下一次比赛的参赛资格。至于比赛本身是为了解决你自己什么样的人生诉求,大家是不关心的,也是......



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